समाधान 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6^{3r}=36$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$3r\log(6)=\log(36)$$

दुबैतिर \log(6) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{2}{3}$$

r को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$