समाधान 56s^2+17s-3

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

गुणन खण्ड

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 56s^{2}+as+bs-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -168 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 17 दिन्छ।

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3 लाई \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

7s लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 8s-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$56s^{2}+17s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-4 लाई 56 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-224 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

672 मा 289 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

2 लाई 56 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

अब ± प्लस मानेर s=\frac{-17±31}{112} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 31 मा -17 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{14}{112}$$

14 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{14}{112} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$s=\frac{1}{8}$$

अब ± माइनस मानेर s=\frac{-17±31}{112} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -17 बाट 31 घटाउनुहोस्।

$$s=-\frac{48}{112}$$

16 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-48}{112} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$s=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{8} र x_{2} को लागि -\frac{3}{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर s बाट \frac{1}{8} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{7} लाई s मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{8s-1}{8} लाई \frac{7s+3}{7} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

8 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 र 56 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 56 रद्द गर्नुहोस्।

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$