समाधान 5x^2+75x=0

$$5 x ^ { 2 } + 75 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-15$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(5x+75\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 5x+75=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-15$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$5x^{2}+75x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 75 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-75±\sqrt{75^{2}}}{2\times 5}$$

75^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-75±75}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-75±75}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-75±75}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 75 मा -75 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-75±75}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -75 बाट 75 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{150}{10}$$

-150 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-15$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-15$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$5x^{2}+75x=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}+75x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{75}{5}x=\frac{0}{5}$$

75 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+15x=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+15x=0$$

2 द्वारा \frac{15}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 15 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{15}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{15}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

कारक x^{2}+15x+\frac{225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{15}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-15$$