समाधान 5t^3-7t+2=0

$$5 t ^ { 3 } - 7 t + 2 = 0$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

$$t=1$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 2 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 5 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t=1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, t-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 5t^{2}+5t-2 प्राप्त गर्नको लागि 5t^{3}-7t+2 लाई t-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 5 ले, b लाई 5 ले, र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 5t^{2}+5t-2=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$