समाधान 5q^2+13q-6

$$5 q ^ { 2 } + 13 q - 6$$

गुणन खण्ड

$$\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 5q^{2}+aq+bq-6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 13 दिन्छ।

$$a=-2 b=15$$

5q^{2}+13q-6 लाई \left(5q^{2}-2q\right)+\left(15q-6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(5q^{2}-2q\right)+\left(15q-6\right)$$

q लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$q\left(5q-2\right)+3\left(5q-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 5q-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5q^{2}+13q-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

13 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-13±\sqrt{169-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-13±\sqrt{169+120}}{2\times 5}$$

120 मा 169 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-13±\sqrt{289}}{2\times 5}$$

289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-13±17}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-13±17}{10}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{-13±17}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 मा -13 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{4}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{2}{5}$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{-13±17}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -13 बाट 17 घटाउनुहोस्।

$$q=-\frac{30}{10}$$

-30 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{2}{5} र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5q^{2}+13q-6=5\left(q-\frac{2}{5}\right)\left(q-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$5q^{2}+13q-6=5\left(q-\frac{2}{5}\right)\left(q+3\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर q बाट \frac{2}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$5q^{2}+13q-6=5\times \frac{5q-2}{5}\left(q+3\right)$$

5 र 5 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 5 रद्द गर्नुहोस्।

$$5q^{2}+13q-6=\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$