समाधान 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5\times 27^{x}=10.935$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$27^{x}=2.187$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

दुबैतिर \log(27) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$