समाधान 5^-5x=8

$$5 ^ { - 5 x } = 8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{5}\approx -0.258405935$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{-5x}=8$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{-5x})=\log(8)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-5x\log(5)=\log(8)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-5x=\frac{\log(8)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-5x=\log_{5}\left(8\right)$$

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{-5}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}-\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$