समाधान 5+8/4x+3

$$5 + \frac { 8 } { 4 x + 3 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{20x+23}{4x+3}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{4x+3}{4x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5\left(4x+3\right)}{4x+3}+\frac{8}{4x+3}$$

\frac{5\left(4x+3\right)}{4x+3} र \frac{8}{4x+3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{5\left(4x+3\right)+8}{4x+3}$$

5\left(4x+3\right)+8 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{20x+15+8}{4x+3}$$

20x+15+8 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{20x+23}{4x+3}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{32}{\left(4x+3\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{4x+3}{4x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(4x+3\right)}{4x+3}+\frac{8}{4x+3})$$

\frac{5\left(4x+3\right)}{4x+3} र \frac{8}{4x+3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(4x+3\right)+8}{4x+3})$$

5\left(4x+3\right)+8 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x+15+8}{4x+3})$$

20x+15+8 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x+23}{4x+3})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(4x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{1}+23)-\left(20x^{1}+23\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+3)}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(4x^{1}+3\right)\times 20x^{1-1}-\left(20x^{1}+23\right)\times 4x^{1-1}}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4x^{1}+3\right)\times 20x^{0}-\left(20x^{1}+23\right)\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{1}\times 20x^{0}+3\times 20x^{0}-\left(20x^{1}\times 4x^{0}+23\times 4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{4\times 20x^{1}+3\times 20x^{0}-\left(20\times 4x^{1}+23\times 4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{80x^{1}+60x^{0}-\left(80x^{1}+92x^{0}\right)}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

अनावश्यक प्यारेन्थेसिस हटाउनुहोस्।

$$\frac{80x^{1}+60x^{0}-80x^{1}-92x^{0}}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(80-80\right)x^{1}+\left(60-92\right)x^{0}}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

80 बाट 80 र 60 बाट 92 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-32x^{0}}{\left(4x^{1}+3\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-32x^{0}}{\left(4x+3\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-32}{\left(4x+3\right)^{2}}$$