समाधान 48-24x+3x^2

$$48-24x+3 { x }^{ 2 }$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(16-8x+x^{2}\right)$$

मानौं 16-8x+x^{2}। a=x र b=4 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(3x^{2}-24x+48)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(3,-24,48)=3$$

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)$$

पछिल्लो पद 16 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-24x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-24 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 48}}{2\times 3}$$

-12 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 3}$$

-576 मा 576 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 3}$$

-24 विपरीत 24हो।

$$x=\frac{24±0}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{24±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि 4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-24x+48=3\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(x-4\right)^{2}$$