x को लागि हल गर्नुहोस्
x=5
x=45
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
450=100x-2x^{2}
x लाई 100-2x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
100x-2x^{2}=450
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
100x-2x^{2}-450=0
दुवै छेउबाट 450 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+100x-450=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 100 ले र c लाई -450 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}
100 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{10000+8\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{10000-3600}}{2\left(-2\right)}
8 लाई -450 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{6400}}{2\left(-2\right)}
-3600 मा 10000 जोड्नुहोस्
x=\frac{-100±80}{2\left(-2\right)}
6400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-100±80}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{20}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-100±80}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 80 मा -100 जोड्नुहोस्
x=5
-20 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{180}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-100±80}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -100 बाट 80 घटाउनुहोस्।
x=45
-180 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=45
अब समिकरण समाधान भएको छ।
450=100x-2x^{2}
x लाई 100-2x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
100x-2x^{2}=450
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-2x^{2}+100x=450
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{450}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{450}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-50x=\frac{450}{-2}
100 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-50x=-225
450 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-225+\left(-25\right)^{2}
2 द्वारा -25 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -50 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -25 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-50x+625=-225+625
-25 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-50x+625=400
625 मा -225 जोड्नुहोस्
\left(x-25\right)^{2}=400
कारक x^{2}-50x+625। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{400}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-25=20 x-25=-20
सरल गर्नुहोस्।
x=45 x=5
समीकरणको दुबैतिर 25 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}