समाधान 400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=10$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 22500 घटाउनुहोस्।

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

-4500 प्राप्त गर्नको लागि 22500 बाट 18000 घटाउनुहोस्।

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 7500x थप्नुहोस्।

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

2700x प्राप्त गर्नको लागि -4800x र 7500x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

दुवै छेउबाट 625x^{2} घटाउनुहोस्।

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

-225x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 400x^{2} र -625x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -225 ले, b लाई 2700 ले र c लाई -4500 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

2700 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 लाई -225 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 लाई -4500 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

-4050000 मा 7290000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2 लाई -225 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2700±1800}{-450} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1800 मा -2700 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900 लाई -450 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2700±1800}{-450} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2700 बाट 1800 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500 लाई -450 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=10$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=10$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 7500x थप्नुहोस्।

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

2700x प्राप्त गर्नको लागि -4800x र 7500x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

दुवै छेउबाट 625x^{2} घटाउनुहोस्।

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

-225x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 400x^{2} र -625x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

दुवै छेउबाट 18000 घटाउनुहोस्।

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

4500 प्राप्त गर्नको लागि 18000 बाट 22500 घटाउनुहोस्।

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

दुबैतिर -225 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225 द्वारा भाग गर्नाले -225 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700 लाई -225 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500 लाई -225 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-12x=-20$$

2 द्वारा -6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

36 मा -20 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-12x+36=16$$

कारक x^{2}-12x+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-6=4 x-6=-4$$

समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।

$$x=10 x=2$$