समाधान 4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} द्वारा भाग गर्नाले \sqrt{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 लाई \sqrt{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \sqrt{2} ले, b लाई 0 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4 लाई \sqrt{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4\sqrt{2} लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$