समाधान 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

4x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-12x=16x$$

दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x प्राप्त गर्नको लागि -12x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-28x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4x-28\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4x-28=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

4x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-12x=16x$$

दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x प्राप्त गर्नको लागि -12x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-28x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -28 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 विपरीत 28हो।

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{28±28}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{28±28}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 मा 28 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{56}{8}$$

56 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{28±28}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 बाट 28 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=7 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

4x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-12x=16x$$

दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x प्राप्त गर्नको लागि -12x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-28x=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-28 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक x^{2}-7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=7 x=0$$