समाधान 4x(x-2)=0

$$4 x ( x - 2 ) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

4x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-8x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4x-8\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4x-8=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

4x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-8x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -8 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8±8}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16}{8}$$

16 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

4x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-8x=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x=0$$

2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-2x+1=1$$

कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$x=2 x=0$$