समाधान 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

16 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{41} मा -5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट \sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-5+\sqrt{41}}{8} र x_{2} को लागि \frac{-5-\sqrt{41}}{8} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{2}+5x-1$$