समाधान 4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y)

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

हलका विधिहरू

\left(3x-5y\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 लाई 9x^{2}-30xy+25y^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y लाई x+y ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 36x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy प्राप्त गर्नको लागि -120xy र -3xy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} प्राप्त गर्नको लागि 100y^{2} र y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

मानौं \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 32x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} प्राप्त गर्नको लागि 101y^{2} र -y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

विस्तार गर्नुहोस्

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

हलका विधिहरू

\left(3x-5y\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 लाई 9x^{2}-30xy+25y^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y लाई x+y ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 36x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy प्राप्त गर्नको लागि -120xy र -3xy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} प्राप्त गर्नको लागि 100y^{2} र y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

मानौं \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 32x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} प्राप्त गर्नको लागि 101y^{2} र -y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$