समाधान 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{3x-3}=64$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$3x=3-\left(-3\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$