समाधान 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{2x}=100$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(4)=\log(100)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$