समाधान 4=20y^2+36.8y

$$4 = 20 y ^ { 2 } + 36.8 y$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25}\approx 0.102936948$$

$$y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}\approx -1.942936948$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$20y^{2}+36.8y=4$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$20y^{2}+36.8y-4=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 20 ले, b लाई 36.8 ले र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{36.8^{2}-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 36.8 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1354.24-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

-4 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1354.24-80\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

-80 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1354.24+320}}{2\times 20}$$

320 मा 1354.24 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-36.8±\sqrt{1674.24}}{2\times 20}$$

1674.24 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{2\times 20}$$

2 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{40}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{40} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{8\sqrt{654}}{5} मा -36.8 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{8\sqrt{654}-184}{5\times 40}$$

\frac{-184+8\sqrt{654}}{5} लाई 40 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25}$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-36.8±\frac{8\sqrt{654}}{5}}{40} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -36.8 बाट \frac{8\sqrt{654}}{5} घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{-8\sqrt{654}-184}{5\times 40}$$

\frac{-184-8\sqrt{654}}{5} लाई 40 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25} y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$20y^{2}+36.8y=4$$

दुबैतिर 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{20y^{2}+36.8y}{20}=\frac{4}{20}$$

20 द्वारा भाग गर्नाले 20 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y^{2}+\frac{36.8}{20}y=\frac{4}{20}$$

36.8 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+1.84y=\frac{4}{20}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$y^{2}+1.84y=\frac{1}{5}$$

2 द्वारा 0.92 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1.84 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 0.92 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}+1.84y+0.92^{2}=\frac{1}{5}+0.92^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 0.92 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+1.84y+0.8464=\frac{1}{5}+0.8464$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{5} लाई 0.8464 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$y^{2}+1.84y+0.8464=\frac{654}{625}$$

कारक y^{2}+1.84y+0.8464। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y+0.92\right)^{2}=\frac{654}{625}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y+0.92\right)^{2}}=\sqrt{\frac{654}{625}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y+0.92=\frac{\sqrt{654}}{25} y+0.92=-\frac{\sqrt{654}}{25}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 0.92 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{\sqrt{654}-23}{25} y=\frac{-\sqrt{654}-23}{25}$$