समाधान 4=sqrt{26+5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट x घटाउनुहोस्।

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{26+5x} हिसाब गरी 26+5x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

दुवै छेउबाट 26 घटाउनुहोस्।

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 26 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

-13x प्राप्त गर्नको लागि -8x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-10-13x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-13x-10=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -13 ले र c लाई -10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-13 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

40 मा 169 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

-13 विपरीत 13हो।

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{209} मा 13 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 बाट \sqrt{209} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

समिकरण 4=\sqrt{26+5x}+x मा \frac{\sqrt{209}+13}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

समिकरण 4=\sqrt{26+5x}+x मा \frac{13-\sqrt{209}}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$4=4$$

समीकरण 4-x=\sqrt{5x+26} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$