x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977
x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
72=3x\left(-6x+36\right)
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
72=-18x^{2}+108x
3x लाई -6x+36 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-18x^{2}+108x=72
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-18x^{2}+108x-72=0
दुवै छेउबाट 72 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -18 ले, b लाई 108 ले र c लाई -72 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}
108 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}
-4 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}
72 लाई -72 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}
-5184 मा 11664 जोड्नुहोस्
x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}
6480 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}
2 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 36\sqrt{5} मा -108 जोड्नुहोस्
x=3-\sqrt{5}
-108+36\sqrt{5} लाई -36 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -108 बाट 36\sqrt{5} घटाउनुहोस्।
x=\sqrt{5}+3
-108-36\sqrt{5} लाई -36 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
72=3x\left(-6x+36\right)
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
72=-18x^{2}+108x
3x लाई -6x+36 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-18x^{2}+108x=72
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}
दुबैतिर -18 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}
-18 द्वारा भाग गर्नाले -18 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{72}{-18}
108 लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-4
72 लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-4+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=5
9 मा -4 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=5
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}