समाधान 33t-15-6t^2

$$33 t - 15 - 6 t ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$3\left(5-t\right)\left(2t-1\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(11t-5-2t^{2}\right)$$

मानौं 11t-5-2t^{2}। पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-2t^{2}+11t-5$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -2t^{2}+at+bt-5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=11 ab=-2\left(-5\right)=10$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+10=11 2+5=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$a=10 b=1$$

-2t^{2}+11t-5 लाई \left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right)$$

2t लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$2t\left(-t+5\right)-\left(-t+5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -t+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-6t^{2}+33t-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}$$

33 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-33±\sqrt{1089+24\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 लाई -15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-33±\sqrt{1089-360}}{2\left(-6\right)}$$

-360 मा 1089 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-33±\sqrt{729}}{2\left(-6\right)}$$

729 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-33±27}{2\left(-6\right)}$$

2 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-33±27}{-12}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-33±27}{-12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 27 मा -33 जोड्नुहोस्

$$t=-\frac{6}{-12}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6}{-12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-33±27}{-12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -33 बाट 27 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{60}{-12}$$

-60 लाई -12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{2} र x_{2} को लागि 5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-6t^{2}+33t-15=-6\left(t-\frac{1}{2}\right)\left(t-5\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर t बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-6t^{2}+33t-15=-6\times \frac{-2t+1}{-2}\left(t-5\right)$$

-6 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$-6t^{2}+33t-15=3\left(-2t+1\right)\left(t-5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-6t^{2}+33t-15$$