समाधान 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$47x^{2}-36x-75$$

हलका विधिहरू

-36x प्राप्त गर्नको लागि -56x र 20x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 32x^{2} र 15x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 प्राप्त गर्नको लागि 40 बाट -35 घटाउनुहोस्।

$$47x^{2}-36x-75$$

गुणन खण्ड

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-36x प्राप्त गर्नको लागि -56x र 20x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 32x^{2} र 15x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 प्राप्त गर्नको लागि 40 बाट -35 घटाउनुहोस्।

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-36 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4 लाई 47 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188 लाई -75 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

14100 मा 1296 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 विपरीत 36हो।

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2 लाई 47 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{3849} मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

36+2\sqrt{3849} लाई 94 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 36 बाट 2\sqrt{3849} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

36-2\sqrt{3849} लाई 94 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{18+\sqrt{3849}}{47} र x_{2} को लागि \frac{18-\sqrt{3849}}{47} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$