समाधान 3x^2-8x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1.788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1.788854382$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

-5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}+16=0$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-5x^{2}=-16$$

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-16}{-5} लाई \frac{16}{5} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}+16=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -5 ले, b लाई 0 ले र c लाई 16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

-4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

20 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

320 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

2 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$