समाधान 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

10086 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 881 ले र c लाई 10083 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12 लाई 10083 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

-120996 मा 776161 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{655165} मा -881 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -881 बाट \sqrt{655165} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 10086 घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

3 बाट 10086 घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}+881x=-10083$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

2 द्वारा \frac{881}{6} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{881}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{881}{6} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{881}{6} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

\frac{776161}{36} मा -3361 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

कारक x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{881}{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$