समाधान 3(x+2)^2=48

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=-6$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 48 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x+4=16$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x-12=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+4x-12 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=4 ab=-12$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।

$$a=-2 b=6$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-6$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 48 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x+4=16$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x-12=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12 लाई \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 48 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x+4=16$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+4x-12=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

48 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=-6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 48 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+2=4 x+2=-4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=2 x=-6$$