समाधान 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3y^{2}-18y-4$$

हलका विधिहरू

8 प्राप्त गर्नको लागि 24 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-18y प्राप्त गर्नको लागि -10y र -8y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3y^{2}-18y-4$$

गुणन खण्ड

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

8 प्राप्त गर्नको लागि 24 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-18y प्राप्त गर्नको लागि -10y र -8y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

48 मा 324 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{93} मा 18 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 2\sqrt{93} घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3+\frac{\sqrt{93}}{3} र x_{2} को लागि 3-\frac{\sqrt{93}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$