मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

3x^{2}+2x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 2 ले र c लाई 12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\times 12}}{2\times 3}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-144}}{2\times 3}
-12 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{-140}}{2\times 3}
-144 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±2\sqrt{35}i}{2\times 3}
-140 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±2\sqrt{35}i}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2+2\sqrt{35}i}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{35}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{35} मा -2 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{3}
-2+2i\sqrt{35} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{35}i-2}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{35}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2i\sqrt{35} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{3}
-2-2i\sqrt{35} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{3} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}+2x+12=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
3x^{2}+2x+12-12=-12
समीकरणको दुबैतिरबाट 12 घटाउनुहोस्।
3x^{2}+2x=-12
12 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{3x^{2}+2x}{3}=-\frac{12}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{12}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{2}{3}x=-4
-12 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{2}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-4+\frac{1}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-\frac{35}{9}
\frac{1}{9} मा -4 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{35}{9}
कारक x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{35}i}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{35}i}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{3} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{3} घटाउनुहोस्।