समाधान 3^3x+3=6561

$$3 ^ { 3 x + 3 } = 6561$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{3x+3}=6561$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{3x+3})=\log(6561)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x+3\right)\log(3)=\log(6561)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x+3=\frac{\log(6561)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x+3=\log_{3}\left(6561\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$3x=8-3$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$