समाधान 3+x^2=2x^2

$$3 + x ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3+x^{2}-2x^{2}=0$$

-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3-x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-x^{2}=-3$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-3}{-1} लाई 3 मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x^{2}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3+x^{2}-2x^{2}=0$$

-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3-x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$-x^{2}+3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 0 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$