समाधान 3+12t-4t^2

$$3 + 12 t - 4 t ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-4t^{2}+12t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

16 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

48 मा 144 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

2 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{3} मा -12 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12+8\sqrt{3} लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 8\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12-8\sqrt{3} लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3}{2}-\sqrt{3} र x_{2} को लागि \frac{3}{2}+\sqrt{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3+12t-4t^{2}$$