समाधान 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

2x लाई 3x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-8x=5x$$

दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x प्राप्त गर्नको लागि -8x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-13x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(6x-13\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 6x-13=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2x लाई 3x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-8x=5x$$

दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x प्राप्त गर्नको लागि -8x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-13x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई -13 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-13\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

-13 विपरीत 13हो।

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{13±13}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{13±13}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 मा 13 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{26}{12}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{26}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{13}{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{13±13}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 बाट 13 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{12}$$

0 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2x लाई 3x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-8x=5x$$

दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x प्राप्त गर्नको लागि -8x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-13x=0$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

2 द्वारा -\frac{13}{12} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{13}{6} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{13}{12} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{13}{12} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

कारक x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{13}{12} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{13}{6} x=0$$