समाधान 29x+4sqrt{x}=480

$$29x+4 \sqrt{ x } =480$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=16$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 29x घटाउनुहोस्।

$$4\sqrt{x}=480-29x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(480-29x\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(480-29x\right)^{2}$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(480-29x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16x=\left(480-29x\right)^{2}$$

\left(480-29x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16x=230400-27840x+841x^{2}$$

दुवै छेउबाट 230400 घटाउनुहोस्।

$$16x-230400=-27840x+841x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 27840x थप्नुहोस्।

$$16x-230400+27840x=841x^{2}$$

27856x प्राप्त गर्नको लागि 16x र 27840x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$27856x-230400=841x^{2}$$

दुवै छेउबाट 841x^{2} घटाउनुहोस्।

$$27856x-230400-841x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-841x^{2}+27856x-230400=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -841 ले, b लाई 27856 ले र c लाई -230400 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-27856±\sqrt{27856^{2}-4\left(-841\right)\left(-230400\right)}}{2\left(-841\right)}$$

27856 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-27856±\sqrt{775956736-4\left(-841\right)\left(-230400\right)}}{2\left(-841\right)}$$

-4 लाई -841 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-27856±\sqrt{775956736+3364\left(-230400\right)}}{2\left(-841\right)}$$

3364 लाई -230400 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-27856±\sqrt{775956736-775065600}}{2\left(-841\right)}$$

-775065600 मा 775956736 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-27856±\sqrt{891136}}{2\left(-841\right)}$$

891136 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-27856±944}{2\left(-841\right)}$$

2 लाई -841 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-27856±944}{-1682}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-27856±944}{-1682} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 944 मा -27856 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{26912}{-1682}$$

-26912 लाई -1682 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=16$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-27856±944}{-1682} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -27856 बाट 944 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{28800}{-1682}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-28800}{-1682} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{14400}{841}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=16 x=\frac{14400}{841}$$

समिकरण 29x+4\sqrt{x}=480 मा 16 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$29\times 16+4\sqrt{16}=480$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=16 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$480=480$$

समिकरण 29x+4\sqrt{x}=480 मा \frac{14400}{841} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$29\times \frac{14400}{841}+4\sqrt{\frac{14400}{841}}=480$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{14400}{841} ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$\frac{14880}{29}=480$$

समीकरण 4\sqrt{x}=480-29x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=16$$