समाधान 27^x+1=8

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$27^{x+1}=8$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

दुबैतिर \log(27) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$