समाधान 25=510(5)^x

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1.87365718$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 510 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{25}{510} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$