समाधान 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 5954.3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

हर र अंश दुवैलाई 10 ले गुणन गरेर \frac{2097}{5954.3} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

समीकरणको दुबैतिर -0.00896 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$