समाधान 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

समीकरणको दुबैतिर 2.73 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

दुबैतिर \log(\pi ) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$