समाधान 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$1-3x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-3x^{2}=-1$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-1}{-3} लाई \frac{1}{3} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$1-3x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$-3x^{2}+1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई 0 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$