समाधान 2z^2+2z-60

$$2 z ^ { 2 } + 2 z - 60$$

गुणन खण्ड

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(z^{2}+z-30\right)$$

मानौं z^{2}+z-30। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई z^{2}+az+bz-30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-5 b=6$$

z^{2}+z-30 लाई \left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right)$$

z लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$z\left(z-5\right)+6\left(z-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म z-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2z^{2}+2z-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\times 2}$$

480 मा 4 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{-2±22}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-2±22}{4}$$

अब ± प्लस मानेर z=\frac{-2±22}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22 मा -2 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{20}{4}$$

20 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=5$$

अब ± माइनस मानेर z=\frac{-2±22}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 22 घटाउनुहोस्।

$$z=-\frac{24}{4}$$

-24 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि -6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$