समाधान 2xx-5x=0

$$2 x x - 5 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(2x-5\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 2x-5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-5x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -5 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-5\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 2}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$x=\frac{5±5}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5±5}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±5}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{10}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{10}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±5}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-5x=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

2 द्वारा -\frac{5}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

कारक x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{4} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2} x=0$$