समाधान 2x^3-7x^2-17x+10

$$2 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - 17 x + 10$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 10 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 2 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड 5 हो। x-5 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)\left(2x^{2}+3x-2\right)$$

मानौं 2x^{2}+3x-2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2x^{2}+ax+bx-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,4 -2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।

$$a=-1 b=4$$

2x^{2}+3x-2 लाई \left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right)$$

x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$