समाधान 2x^3-27x^2+90x-88=0

$$2 x ^ { 3 } - 27 x ^ { 2 } + 90 x - 88 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{23 - \sqrt{177}}{4} \approx 2.423966326$$

$$x=2$$

$$x = \frac{\sqrt{177} + 23}{4} \approx 9.076033674$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -88 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 2 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±44,±88,±22,±11,±\frac{11}{2},±4,±8,±2,±1,±\frac{1}{2}$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 2x^{2}-23x+44 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{3}-27x^{2}+90x-88 लाई x-2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-23x+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 2 ले, b लाई -23 ले, र c लाई 44 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 2\times 44}}{2\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{23±\sqrt{177}}{4}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 2x^{2}-23x+44=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{23-\sqrt{177}}{4} x=\frac{\sqrt{177}+23}{4}$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$x=2 x=\frac{23-\sqrt{177}}{4} x=\frac{\sqrt{177}+23}{4}$$