समाधान 2x+3+2/x+1

$$2 x + 3 + \frac { 2 } { x + 1 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2x+3 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}$$

\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} र \frac{2}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2}{x+1}$$

\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+2x+3x+3+2}{x+1}$$

2x^{2}+2x+3x+3+2 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2x+3 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1})$$

\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} र \frac{2}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2}{x+1})$$

\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+2x+3x+3+2}{x+1})$$

2x^{2}+2x+3x+3+2 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+5x^{1}+5)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(4x^{1}+5x^{0}\right)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{1}+1 लाई 4x^{1}+5x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

2x^{2}+5x^{1}+5 लाई x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}x^{0}+5x^{1}x^{0}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{4x^{1+1}+5x^{1}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}+5x^{1}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+4x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{2x^{2}+4x}{\left(x+1\right)^{2}}$$