समाधान 2v=sqrt{5v^2-6v+5}

$$2 v = \sqrt { 5 v ^ { 2 } - 6 v + 5 }$$

v को लागि हल गर्नुहोस्

$$v=5$$

$$v=1$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(2v\right)^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

\left(2v\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$2^{2}v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{5v^{2}-6v+5} हिसाब गरी 5v^{2}-6v+5 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4v^{2}=5v^{2}-6v+5$$

दुवै छेउबाट 5v^{2} घटाउनुहोस्।

$$4v^{2}-5v^{2}=-6v+5$$

-v^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4v^{2} र -5v^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-v^{2}=-6v+5$$

दुबै छेउहरूमा 6v थप्नुहोस्।

$$-v^{2}+6v=5$$

दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$-v^{2}+6v-5=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -v^{2}+av+bv-5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=5 b=1$$

-v^{2}+6v-5 लाई \left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right)$$

-v^{2}+5v मा -v खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$-v\left(v-5\right)+v-5$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म v-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(v-5\right)\left(-v+1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, v-5=0 र -v+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$v=5 v=1$$

समिकरण 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} मा 5 लाई v ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\times 5=\sqrt{5\times 5^{2}-6\times 5+5}$$

सरल गर्नुहोस्। मान v=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$10=10$$

समिकरण 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} मा 1 लाई v ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\times 1=\sqrt{5\times 1^{2}-6+5}$$

सरल गर्नुहोस्। मान v=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$2=2$$

2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$v=5 v=1$$