समाधान 2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

मानौं t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}। t^{2} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

मानौं t^{3}+2t^{2}-5t-6। संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -6 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -3 हो। t+3 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

मानौं t^{2}-t-2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2 लाई \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

t^{2}-2t मा t खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$