समाधान 2t^2-7/2t=0

$$2 t ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } t = 0$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$t=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(2t-\frac{7}{2}\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t=0 र 2t-\frac{7}{2}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=0 t=\frac{7}{4}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -\frac{7}{2} ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-\frac{7}{2}\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

-\frac{7}{2} विपरीत \frac{7}{2}हो।

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{7}{2} लाई \frac{7}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$t=\frac{7}{4}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{7}{2} बाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$t=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\frac{7}{4} t=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2t^{2}-\frac{7}{2}t}{2}=\frac{0}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{2}}{2}\right)t=\frac{0}{2}$$

-\frac{7}{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{8} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{7}{4} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{8} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{8} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

कारक t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} t-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{8} जोड्नुहोस्।

$$t=\frac{7}{4} t=0$$