समाधान 2q^2+3q-2

$$2 q ^ { 2 } + 3 q - 2$$

गुणन खण्ड

$$\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2q^{2}+aq+bq-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,4 -2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।

$$a=-1 b=4$$

2q^{2}+3q-2 लाई \left(2q^{2}-q\right)+\left(4q-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2q^{2}-q\right)+\left(4q-2\right)$$

q लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$q\left(2q-1\right)+2\left(2q-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2q-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2q^{2}+3q-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

16 मा 9 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±5}{4}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{-3±5}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -3 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{2}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{-3±5}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$q=-\frac{8}{4}$$

-8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{2} र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2q^{2}+3q-2=2\left(q-\frac{1}{2}\right)\left(q-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2q^{2}+3q-2=2\left(q-\frac{1}{2}\right)\left(q+2\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर q बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$2q^{2}+3q-2=2\times \frac{2q-1}{2}\left(q+2\right)$$

2 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$2q^{2}+3q-2=\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$