समाधान 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$