समाधान 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$10225^{4x}=180434$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

दुबैतिर \log(10225) ले भाग गर्नुहोस्।

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$