समाधान 16x^2-24x-11

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

गुणन खण्ड

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-24 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-64 लाई -11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

704 मा 576 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 विपरीत 24हो।

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

2 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16\sqrt{5} मा 24 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5} लाई 32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 बाट 16\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5} लाई 32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} र x_{2} को लागि \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$16x^{2}-24x-11$$